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1. 基本概念
顾名思义,Math.random()方法就是用于生成随机数的,因为单词random的意思正是“随机的”。该方法生成的结果是 [0, 1) 范围内的浮点数,注意这是一个左闭右开的区间,即该区间包含0而不包含1。
官方文档指出Math.random()方法生成的随机数在该区间上要大致符合均匀分布。Math.random()的语法结构如下所示,可以看出它是没有参数的。
Math.random();
JavaScript引擎会自动设置随机数种子(seed),而没有提供任何途径让我们自己来完成这件事,但某些其它语言(比如C++,Java)则通常允许用户自主设置随机数种子。
2. 范围放缩
Math.random()方法的一个不足之处就是它只能随机生成 [0, 1) 范围内的数,而我们常常又需要其它范围内的随机数。其实这也不难,只要对Math.random()的结果进行适当的放缩就可以达到这一目的。为了叙述方便,在后面的说明中我们都约定n和m代表正整数且m大于n。
首先,假设我们需要随机生成 [0, n) 之间的所有数,那么只需将Math.random()的结果乘以n就可以了,正如下面的代码所做的那样。
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其次,我们可能需要的是随机生成 [0, n] 范围内的整数,注意此时n也包含在生成结果中。我们先将Math.random()的结果乘以 n+1,得到 [0, n+1) 范围内的浮点数。然后,再对该范围内的数进行向下取整(使用Math.floor()方法)就可以得到 [0, n] 范围内的整数了。
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以上两种方法生成的随机数都是从0开始的,如果我们需要的是任意区间的随机数呢?假设我们需要随机生成 [n, m] 范围内的整数,那么我们先随机生成 [0, m - n] 范围内的整数,再将它加上n就可以得到 [n, m] 内的整数了。
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用相同的思想,可以将Math.random()的结果放缩到任意区间,当然也包括负数的情况。
3. 示例
3.1 生成随机数
我们首先来看下Math.random()的作用和随机生成一个任意区间内的整数的情况,以下代码的执行结果如图1所示。
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图1 随机数的生成
3.2 随机数的分布
官方文档中说Math.random()的结果要大致符合均匀分布,我们现在就通过一个实例来看一看。在该例子中,我们先随机生成1亿个 [1, 10] 范围内的整数,再计算每个数出现的比例。
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以上代码的执行结果如图2所示,正是因为Math.random()符合均匀分布而我们自定义的随机数函数又是建立在Math.random()上的,所以我们的随机数函数生成的随机数也是均匀分布的。
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图2 随机数的分布情况
(完)

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